{left( {3x - frac{{{x^3}}}{6}} right)^9} के व | vedclass

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Question

(A) द्विपद व्यंजक ${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ है।यहाँ,$n = 9$ विषम है,इसलिए दो मध्य पद होंगे: $\left( \frac{n+1}{2} \right)^{th}$ और

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$-\frac{21}{16}x^{19}, \frac{189}{8}x^{17}$

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(A) द्विपद व्यंजक ${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ है।यहाँ,$n = 9$ विषम है,इसलिए दो मध्य पद होंगे: $\left( \frac{n+1}{2} \right)^{th}$ और $\left( \frac{n+3}{2} \right)^{th}$ पद।ये $5^{th}$ और $6^{th}$ पद हैं।सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r (a)^{n-r} (b)^r$ द्वारा दिया जाता है।$r=4$ के लिए ($5^{th}$ पद): $T_5 = {}^9C_4 (3x)^5 (-\frac{x^3}{6})^4 = \frac{189}{8} x^{17}$.$r=5$ के लिए ($6^{th}$ पद): $T_6 = {}^9C_5 (3x)^4 (-\frac{x^3}{6})^5 = -\frac{21}{16} x^{19}$.अतः,मध्य पद $-\frac{21}{16}x^{19}$ और $\frac{189}{8}x^{17}$ हैं।

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ के विस्तार में मध्य पद क्या हैं?

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यदि $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ के विस्तार में $6^{th}$ पद $ap^bq^c$ है,तो $a, b$ और $c$ क्रमशः क्या हैं?

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